پایه پنجم ابتدایی ـ ریاضی
آموزش کسرها

برای آموزش مبحث کسرها می‎توانیم از یک قطعه کاغد رنگی مربع شکل استفاده کینم.
یک کا‎غذ را ابتدا از قسمت قطر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم، دوباره از قطر دیگر تا می‎زنیم و دوباره باز می‎کنیم . برای بار سوم از طول تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و سپس از طول دیگر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم. در واقع مربع را طوری تا می‎زنیم که چهار محور تقارنش دیده شود. سپس طوری تا می‎زنیم که به شکل مربع کوچک درآید.
دو طرف این مربع را تا می‎زنیم که بصورت مثلث جمع شود و بازش می‎کنیم و دولا می‎کنیم، دوباره تا می‎زنیم و باز می‎کنیم که به شکل چهار تا مثلث درآید. می‎توانیم این چهار مثلث را برگردانیم . مثلاً یکی از این مثلث‎ها را برگردانیم و از دانش‎آموز می‎پرسیم چه قسمت از شکل رنگی است؟ او پاسخ می‎دهد یک قسمت و باز سؤال می‎کنیم چند تا مثلث داریم ؟ او پاسخ می‎دهد ، 4 مثلث داریم.
پس چه کسری از این شکل رنگی است ؟ در پاسخ می‎گوید (4/1) .
اگر بخواهیم دو چهارم (4/2) را به دانش‎آموز، آموزش دهیم دو تا از شکلها را برمی‎گردانیم . سپس از او سؤال می‎کنیم چه کسری از این شکل رنگی است. دانش‎آموز پاسخ می‎دهد 4/2 زیرا چهارقسمت است و دو قسمت آن رنگی است.
اگر سه قسمت را برگردانیم 4/3 رنگی است. اگر همه را برگردانیم چهار قسمت آن رنگی است. پس کل شکل 4/4 رنگی می‎شود.
از دانش‎آموز می‎خواهیم چند عدد ( مثلاً 4 عدد ) از این شکلی که را درست کرده‎ایم را درست کند. سپس آنها را روی مقوا بچسباند.
از دانش‎آموز سؤال می‎کینم چند تا مثلث وجود دارد ؟
در هر مربع چهار تا مثلث و چهار تا مربع داریم. پس روی هم 16 مثلث داریم.
چند تا از اینها قرمز است؟-------> 8 تا قرمز است.
چه کسرش قرمز است؟ -------> 16/8 قرمز است.

  فعالیت بعدی جنبه آموزشی و هنری دارد.

یک کاغذ مربع شکل رنگی را آماده می‎کنیم. مانند حالت قبل عمل می‎کنیم. ابتدا از قطرش تا می‎زنیم و بعد از قطر دیگر تا می‎زنیم سپس از طول و عرضش تا می‎زنیم به شکل مربع کوچک درمی‎آید. از دو طرف به سمت بالا می‎بریم. (به صورت مثلث بالا می‎بریم ) و باز هم از دو طرف بالا می‎زنیم، باز می‎کنیم . چهار مثلث درست کرده‎ایم که هر کدام از این مثلث‎ها یک خط وسط دارد این خط وسط را قیچی می‎کنیم. تا هر کدام از این مثلثهای کناری به دو مثلث کوچکتر تبدیل شو د و مثلثهای بعدی نیز به همین شکل .
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم قبل از اینکه برش بزنیم مثلثها چه نوع مثلثی بودند؟
در جواب دانش‎آموز دو ساق را روی هم قرار می‎دهند و می‎گویند که مثلث متساوی‎الساقین است.
در اینجا 8 مثلث داریم که یکی در میان تا می‎زنیم .
سوال از دانش‎آموز : چند تا مثلث داریم:
جواب: 8 تا
سؤال از دانش‎آموز : یکی را باز کنیم چند تا قرمز است؟ چه کسری بدست می‎‎آید.
جواب : 8/7
( به همین ترتیب مثلها را باز می‎کنیم و سؤال می‎کنیم .)
این مثلثها را یکی در میان تا می‎زنیم و با چسب می‎چسبانیم ،‌یک مربع به دست می‎آید. می‎توانیم سؤال کنیم که الان چه کسری قرمز است ؟ 8/4 و چه کسری سفید است؟ 4/8
می‎تواند چهار تا مربع درست کند، با رنگهای مختلف زرد، آبی،‌ قرمز و کنار هم بگذارد و به هر فرمی که دلش خواست کنار هم بچیند .
برای شروع فعالیت بعدی نیز از یک کاغذ مربع شکل استفاده می‎کنیم .مانند حالت قبل قطرها را تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و بعد از طول و عرض تا می‎زنیم که چهار مثلث ایجاد شود و سپس یک مربع درست شود. دو طرف مربع را به صورت مثلث بالا می‎بریم و بعد باز می‎کنیم . از دانش‎آموز می‎خواهیم که این مثلثها را ببرد .
سؤال از دانش‎آموز : این مثلثها چه حالتی نسبت به هم دارند؟
جواب :اگر روی هم قرار دهیم می‎بینم که با هم مساوی هستند .
می‎تواینم مثلثها را روی مربع اولیه قرار دهیم تا دانش‎آموزان خودشان تجربه کنند که مساحت این مثلثها با مساحت مربعی که در وسط قرار گرفته برابر است ، مربع را می‎چسبانیم و سپس مثلثها را برعکس در کنار آنها می‎چسبانیم .
سؤال از دانش‎آموز: مربعی که در وسط است، چه کسری از مربع بزرگ گل است؟
چون قبلاً‌ برشها را انجام داده است و امتحان کرده که اینها با هم برابر است متوجه می‎شود که مثلثهای کناری با مربع وسط برابر است. بنابراین مساحت مربع وسطی نصف مساحت مربع بزرگتر است .
دانش‎آموز می‎تواند چند به همین شکل درست کند و در کنار هم قرار دهد تا مربع بزرگتر بدست آید.
روشهای دیگری برای یادگیری کسرها وجود دارد. پنج دانش‎آموز را وسط کلاس می‎بریم روی سر تا 2 تا از آنها کلاه قرمز قرار می‎دهیم. حال می‏‎پرسیم چه کسری از دانش‎آموز کلاه قرمز بر سر دارد؟
جواب: 5/2
چند دانش‎آموز در وسط کلاس هستند ؟
جواب : 5 دانش‎آموز
چند دانش‎آموز کلاس قرمز برسر دارند؟
جواب : 2 دانش‎آموز
چه کسری از دانش‎آموزان کلاه قرمز برسر دارند؟
جواب: 5/2
از دانش‎آموز بخواهید 5 بار صلوات، 3 بار سبحان ا... و 6 بار الله اکبر بگوید و از دانش‎آموز دیگری بپرسید:
چه کسری از این ذکرها الحمدالله بوده، چه کسری الله اکبر بوده ؟
پس درس تعلیمات دینی هم می تواند هوش ریاضی را فعال می‎کند .
می‎توانیم به رنگهای مختلف مثلثهایی را تهیه کنیم و روی کاغذ بچسبانیم و از دانش‎آموز سؤال کنیم که چه کسری از مثلثها قرمز هستند. مثلاً اگر مثلثها به تعدا 9 عدد هستند و 4 تای آنها قرمز است می‎شود 9/4 یا می‎توانیم اشکال هندسی مختلفی را تهیه کنیم، مثلاً ذوزنقه، متوازی‎الاضلاع ، مثلث ، مربع .... و روی کاغذ می‎چسبانیم . از داش‎آموز می‎توانیم سؤالات مختلفی را بپرسیم .
چه کسری ازاین شکلها قرمز هستند؟ چه کسری از این شکلها مربع هستند؟ چه کسری از اشکال بر روی هم منطبق می‎شوند و چه کسری از اشکال دو محور تقارن دارند؟
به همین ترتیب سؤالات دیگری نیز می‎توان پرسید.  

برگرفته از شبکه آموزش سیما

قرار است امروز با هم چند فعالیت داشته باشیم . برای اینکه آماده کار شویم و کلاسمان فعالتر شود از شما می‎خواهم تا بصورت نیم دایره جلوی کلاس بایسنید ، تا فعالیت خودمان را آغاز کنیم . در این مرحله از کار ، پاکتها را نزد شما می‎آورم هر کدام از شما ها کارتی را برمی¬دارد ، وقتی که کارتها را برداشتید ببنید داخل آنها چه چیزی نوشته شده است . آیا مطالبی که نوشته شده با آن آشنایی دارید .
می‎توانید بین دوستانتان همدیگر را پیدا کنید وقتی را پیدا کردید با هم تشکیل گروه دهید .
گروهتان که چهار نفر شد هر کدام دور میز قرار می‎گیرید و درباره آن موضوع با هم صبحت کنید .
حالا گروه تان را پیدا کنید .

 نماینده  :

دانش‎آموزانی که در این فعالیت شرکت نمودند هیچگونه تمرین مقدماتی انجام ندادند.حال ببنید موضوعاتی که با هم انتخاب کردید به کار گروهتان بخورد . شما در گروهتان در مورد موضوعاتی که دارید گفتگو می‏‎کنید و کارتهایی که در دستتان است بنوعی با هم ارتباط دارد . هر چه در گروه مشورت کردید یادداشت نموده و در نهایت متنی را برای گزارش آماده کنید . بعد می‎توانید اظهار نظر کنید .  

  گروه اول :

گیاه خاک مواد تیره رنگی است که از پوسیده شدن برگهای خشکیده، حیوانات بوجود می آید .گرما باعث خشک شدن برگها و رطوبت باعث پوسیده شدن آنها می‎شود . برگهایی که در زمستان بر روی زمین می‎ریزند باکتریهای موجود در گیاه را تجزیه و آنرا به گیاه خاک تبدیل می‎نماید .  

  گروه بعدی :

در زمستان آبها یخ می‎رند و جای بیشتری را می‎گیرند و باعث فشرده شدن سنگهاو در نتیجه باعث خردشدن سنگها می‎گردند .ریشه گیاهان باعث جلوگیری از فرسایش خاک می‎شود . ریشه گیاه وقتی در زمین می‎روید باعث فشار بر روی سنگ و تشکیل خاک می‎شود .  

  اظهار نظر شاگرد دیگر :

انسان وقتی سرد ش می‎شود جمع‎ می‎شود ولی وقتی آب یخ می‎زند جای بیشتری را می‎گیرد .
سنگریزه‎های کنار ساحل در برخورد با آب دریا ، باعث بوجودآمدن خاک می‎شود .
در بیابان در اثر گرما در روز و سرما در شب سنگها خرد، و خاک بوجود می‎آید . خاک باغچه به علت ریختن برگهای درختان و ریشه گیاهان تبدیل به خاک می‎شود و برای اینکار 200 میلیون سال وقت لازم است .  

  معلم : من متشکرم از همکاری گرم و صمیمانه شما .
شما این اطلاعات را از کجا پیدا کرده اید .
دانش آموزان :

1ـ بیشتر این مطالب را از کتاب علوم تهیه کردیم .
2ـ با تحقیق و سئوال کردن
3ـ با آزمایش کردن  

معلم : اسم خود را بر روی برگه هایتان که کار گروهیتان است ،بنویسید تا بعداً در صورت نیاز به آن بتوانیم دسترسی پیدا کنیم .
معلم : مانند جدولی که من روی تابلو کشیدم شما روی برگه‎های کاغذ بکشید . با اعضای گروهتان مشورت کنید و ببینید چه چیزهایی در خاک وجود دارد ؟ وقتیکه به توافق رسیدید داخل این خانه‎هاچهار چیز که ممکن است در خاک وجود داشته باشد نقاشی کنید .

من برگه‎های گروه دیگری را به گروه شما تحویل می‎دهم. خوب دقت کنید آنطوری که در نقاشی وجود دارد ببنید، آن چیز تشکیل دهنده خاک است یا نه ؟ به زیبایی نقاشی کاری نداشته باشید.
شما وقتی که کار گروههای دیگر را می‎‎بینید شاید به فکرتان برسد که آنها چرا اینکار را کردند و چرا بعضی از مطالب را ننوشته‎اند. بعد وقتی نقاشی را دیددید می‎توانید سؤالتان را بنویسید و از گروه مربوطه بپرسید.  

  سؤال دانش‎آموز: درباره موجوداتی که داخل آب است مورچه که در داخل خاک نیست،‌ آهن‎ربا هم همچنین داخل خاک نیست .

جواب : اگر آهن‎ربا را به خاک بکشیم ، آهنهای موجود در خاک را جذب می‎کند.  

  سؤال : مواد معدنی در خاک دیده نمی‎شوند، به چه صورت می‎توان آنها را دید؟

جواب : در زیر میکروسکوپ قوی قابل دیدن هستند .
معلم: مواد معدنی قابل رویت نیستند. اما اگر دانش‎آموزان می‎توانند در مورد این مسئله تحقیق کنند و بعداً آن را در کلاس مطرح کنند.  

  معلم : بگوئید در خاک چه چیزهایی وجود دارد ؟

1ـ ریشه
2ـ دانه
3ـ گیاه خاک
4ـ براده آهن
5ـ مرده و زنده (لاشه جانوران )
6ـ موجودات زنده (حشرات)
7ـ برگهای پوسیده
8ـ خرده‎های چوب
9ـ ریگها
معلم : حال می‎خواهیم با خود خاک روبه روشویم ببینیم موادی که گفته شد آیا در خاک وجود دارد . ضمناً‌ رعایت نکات بهداشتی ضروری است. به چه نکاتی باید توجه داشت؟
1. دستانمان را به چشم نمالیم .
2. بعد از کارها دستهایمان را با آب و صابون بشوئیم .

معلم : توجه کنید و نتیجه مشاهدات خود را بنویسید.
در این لحظه برای اینکه کارهایمان تکمیل‎تر شود ببینیم که اجزاء تشکیل دهنده خاک چه چیزهایی است. آزمایش می‎کنیم. لطفاً‌ صفحه 48 کتاب علوم را باز کنید. فعالیتی را اینجا نشان داده شده است. وسایل مورد نظر در اینجا وجود دارد ، آزمایش کنید و نتایج آزمایشات خودتان را بنویسید.
اول، کتاب را دقیق بخوانید و در آخر آزمایش کنید .  

  لطفاً نماینده گروه گزارش دهد:

ریگها به کف آب می‎روند. خرده چوبها به سطح آب می‎آیند . مولکولهای تشکیل دهنده خاک باهم فرق دارند.
گروه بعدی : بعد از بهم زدن آب چوب نم‎دار ، پوست نارنگی و برگ در آب وجود داشت. مواد باهم مخلوط شده‎اند.
گروه دیگر: بعد از بهم زدن آب چوب، پوست، برگ در آن وجود داشت و مواد دیگری هم درآن ته نشین می‎شود . بعداز اینکه خاک را درآب ریختیم چهار لایه در لیوان تشکیل شد.
خوب بچه‎ها خاکهایی که مشاهده کردید با هم متفاوت بودند. اگر به گزارش دوستان خود گوش داده باشید متوجه شده‎اید که بعضی چیزهای متفاوت در خاک وجود دارد .
جدولی تهیه می‎کنیم و تفاوتها و شباهتهای خاک را می‎نویسیم .
به همین خاکی که در اختیار داریم اکتفا می‎کنیم .
یک گروه گزارش خود را می‎خواند. بقیه توجه کنند.  

  شباهتها: چوب ، سنگ ، برگها و گیاه خاک

  تفاوتها: دانه ، ریگها، براده‎آهن، پوست نارنگی و لاشه جانوران

معلم : شما بدون اینکه خاکها را مشاهده کرده باشید به مواردی اشاره کردید و چیزی که آزمایش کردید درست است؟
معلم : درس تمام شد. اما یادگیری تمام نشد. می‎خواهم اگر جایی رفتید به خاکها توجه کنید.
ببینید که‎ آیا تمام خاکها با هم یکسان هستند یا اینکه با یکدیگر تفاوت دارند .سعی کنید مشاهدات خود را از خاکها بنویسید و حتی اگر ممکن است نمونه‎ای از آن را بیاورید تا در کلاس بصورت گروهی بررسی کنیم .

برگرفته از شبکه آموزش سیما