سفارش تبلیغ
صبا
منوی اصلی
مطالب پیشین
آرشیو مطالب
لینک دوستان
درباره
اسماعیل رهیده

اهل استان یزد شهرستان طبس - منطقه دستگردان می باشم. یاد ایام وبلاگی است که در سال 2005 با همراهی دوستانم در گروه های آموزشی مشهد مقدس آغاز و مقدمه ای برای وبلاگ نویسی مدارس گردید .

جستجو
لوگوی دوستان
ابزار و قالب وبلاگ
کاربردی
ابر برچسب ها
یاد ایام (جعفرآباد)
Slide 1

محیط یک دایره π برابر قطرش است .

عدد پی از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است.

این عدد را با علامت π نشان می‌دهند.

عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسه‌ی

 اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد.

عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.





ریاضی

به گروهی از کوه‌های به‌هم‌پیوسته که توسط زمین‌های پست احاطه شده باشند رشته‌کوه گفته می‌شود.

در میان رشته‌کوه‌های گوناگون معمولاً رودخانه‌ها و دره‌هایی قرار دارند.

زمین‌های یک رشته‌کوه لزوماً دارای پیشینه زمین‌شناختی یکسان نیستند.

رشته‌کوه‌ها معمولاً در جهت طولی کشیده شده‌اند و در اثر عوامل زمین‌ساختی پدید آمده‌اند مثلاً

 فشار دو ورقه زمین ساختی به همدیگر در اثر حرکت قاره‌ها.

 برای نمونه رشته‌کوه هیمالایا دراثر برخورد ورقه هندوستان به ورقه آسیایی پدید آمده است.

رشته‌کوه‌های البرز و زاگرس در ایران بخاطر برخورد و فشار ورقه عربستان به ورقه

 اورآسیایی پدید آمده‌اند.


رشته‌کوه‌های بزرگ:

پل دیبانو در دولومیت ایتالیاهیمالایا


آند
سیرا نوادا

آلپ

اورال

زاگرس

البرز

پامیر

هندوکش

آلتائی

دولومیت

قفقاز

پیرنه

برگرفته از نظرات همکار گرامی جناب آقای علی آبادی  دبستان فضلی نژاد ناحیه دو مشهد مقدس





ریاضی

پایه پنجم ابتدایی ـ ریاضی
آموزش کسرها

برای آموزش مبحث کسرها می‎توانیم از یک قطعه کاغد رنگی مربع شکل استفاده کینم.
یک کا‎غذ را ابتدا از قسمت قطر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم، دوباره از قطر دیگر تا می‎زنیم و دوباره باز می‎کنیم . برای بار سوم از طول تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و سپس از طول دیگر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم. در واقع مربع را طوری تا می‎زنیم که چهار محور تقارنش دیده شود. سپس طوری تا می‎زنیم که به شکل مربع کوچک درآید.
دو طرف این مربع را تا می‎زنیم که بصورت مثلث جمع شود و بازش می‎کنیم و دولا می‎کنیم، دوباره تا می‎زنیم و باز می‎کنیم که به شکل چهار تا مثلث درآید. می‎توانیم این چهار مثلث را برگردانیم . مثلاً یکی از این مثلث‎ها را برگردانیم و از دانش‎آموز می‎پرسیم چه قسمت از شکل رنگی است؟ او پاسخ می‎دهد یک قسمت و باز سؤال می‎کنیم چند تا مثلث داریم ؟ او پاسخ می‎دهد ، 4 مثلث داریم.
پس چه کسری از این شکل رنگی است ؟ در پاسخ می‎گوید (4/1) .
اگر بخواهیم دو چهارم (4/2) را به دانش‎آموز، آموزش دهیم دو تا از شکلها را برمی‎گردانیم . سپس از او سؤال می‎کنیم چه کسری از این شکل رنگی است. دانش‎آموز پاسخ می‎دهد 4/2 زیرا چهارقسمت است و دو قسمت آن رنگی است.
اگر سه قسمت را برگردانیم 4/3 رنگی است. اگر همه را برگردانیم چهار قسمت آن رنگی است. پس کل شکل 4/4 رنگی می‎شود.
از دانش‎آموز می‎خواهیم چند عدد ( مثلاً 4 عدد ) از این شکلی که را درست کرده‎ایم را درست کند. سپس آنها را روی مقوا بچسباند.
از دانش‎آموز سؤال می‎کینم چند تا مثلث وجود دارد ؟
در هر مربع چهار تا مثلث و چهار تا مربع داریم. پس روی هم 16 مثلث داریم.
چند تا از اینها قرمز است؟-------> 8 تا قرمز است.
چه کسرش قرمز است؟ -------> 16/8 قرمز است.



  فعالیت بعدی جنبه آموزشی و هنری دارد.

یک کاغذ مربع شکل رنگی را آماده می‎کنیم. مانند حالت قبل عمل می‎کنیم. ابتدا از قطرش تا می‎زنیم و بعد از قطر دیگر تا می‎زنیم سپس از طول و عرضش تا می‎زنیم به شکل مربع کوچک درمی‎آید. از دو طرف به سمت بالا می‎بریم. (به صورت مثلث بالا می‎بریم ) و باز هم از دو طرف بالا می‎زنیم، باز می‎کنیم . چهار مثلث درست کرده‎ایم که هر کدام از این مثلث‎ها یک خط وسط دارد این خط وسط را قیچی می‎کنیم. تا هر کدام از این مثلثهای کناری به دو مثلث کوچکتر تبدیل شو د و مثلثهای بعدی نیز به همین شکل .
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم قبل از اینکه برش بزنیم مثلثها چه نوع مثلثی بودند؟
در جواب دانش‎آموز دو ساق را روی هم قرار می‎دهند و می‎گویند که مثلث متساوی‎الساقین است.
در اینجا 8 مثلث داریم که یکی در میان تا می‎زنیم .
سوال از دانش‎آموز : چند تا مثلث داریم:
جواب: 8 تا
سؤال از دانش‎آموز : یکی را باز کنیم چند تا قرمز است؟ چه کسری بدست می‎‎آید.
جواب : 8/7
( به همین ترتیب مثلها را باز می‎کنیم و سؤال می‎کنیم .)
این مثلثها را یکی در میان تا می‎زنیم و با چسب می‎چسبانیم ،‌یک مربع به دست می‎آید. می‎توانیم سؤال کنیم که الان چه کسری قرمز است ؟ 8/4 و چه کسری سفید است؟ 4/8
می‎تواند چهار تا مربع درست کند، با رنگهای مختلف زرد، آبی،‌ قرمز و کنار هم بگذارد و به هر فرمی که دلش خواست کنار هم بچیند .
برای شروع فعالیت بعدی نیز از یک کاغذ مربع شکل استفاده می‎کنیم .مانند حالت قبل قطرها را تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و بعد از طول و عرض تا می‎زنیم که چهار مثلث ایجاد شود و سپس یک مربع درست شود. دو طرف مربع را به صورت مثلث بالا می‎بریم و بعد باز می‎کنیم . از دانش‎آموز می‎خواهیم که این مثلثها را ببرد .
سؤال از دانش‎آموز : این مثلثها چه حالتی نسبت به هم دارند؟
جواب :اگر روی هم قرار دهیم می‎بینم که با هم مساوی هستند .
می‎تواینم مثلثها را روی مربع اولیه قرار دهیم تا دانش‎آموزان خودشان تجربه کنند که مساحت این مثلثها با مساحت مربعی که در وسط قرار گرفته برابر است ، مربع را می‎چسبانیم و سپس مثلثها را برعکس در کنار آنها می‎چسبانیم .
سؤال از دانش‎آموز: مربعی که در وسط است، چه کسری از مربع بزرگ گل است؟
چون قبلاً‌ برشها را انجام داده است و امتحان کرده که اینها با هم برابر است متوجه می‎شود که مثلثهای کناری با مربع وسط برابر است. بنابراین مساحت مربع وسطی نصف مساحت مربع بزرگتر است .
دانش‎آموز می‎تواند چند به همین شکل درست کند و در کنار هم قرار دهد تا مربع بزرگتر بدست آید.
روشهای دیگری برای یادگیری کسرها وجود دارد. پنج دانش‎آموز را وسط کلاس می‎بریم روی سر تا 2 تا از آنها کلاه قرمز قرار می‎دهیم. حال می‏‎پرسیم چه کسری از دانش‎آموز کلاه قرمز بر سر دارد؟
جواب: 5/2
چند دانش‎آموز در وسط کلاس هستند ؟
جواب : 5 دانش‎آموز
چند دانش‎آموز کلاس قرمز برسر دارند؟
جواب : 2 دانش‎آموز
چه کسری از دانش‎آموزان کلاه قرمز برسر دارند؟
جواب: 5/2
از دانش‎آموز بخواهید 5 بار صلوات، 3 بار سبحان ا... و 6 بار الله اکبر بگوید و از دانش‎آموز دیگری بپرسید:
چه کسری از این ذکرها الحمدالله بوده، چه کسری الله اکبر بوده ؟
پس درس تعلیمات دینی هم می تواند هوش ریاضی را فعال می‎کند .
می‎توانیم به رنگهای مختلف مثلثهایی را تهیه کنیم و روی کاغذ بچسبانیم و از دانش‎آموز سؤال کنیم که چه کسری از مثلثها قرمز هستند. مثلاً اگر مثلثها به تعدا 9 عدد هستند و 4 تای آنها قرمز است می‎شود 9/4 یا می‎توانیم اشکال هندسی مختلفی را تهیه کنیم، مثلاً ذوزنقه، متوازی‎الاضلاع ، مثلث ، مربع .... و روی کاغذ می‎چسبانیم . از داش‎آموز می‎توانیم سؤالات مختلفی را بپرسیم .
چه کسری ازاین شکلها قرمز هستند؟ چه کسری از این شکلها مربع هستند؟ چه کسری از اشکال بر روی هم منطبق می‎شوند و چه کسری از اشکال دو محور تقارن دارند؟
به همین ترتیب سؤالات دیگری نیز می‎توان پرسید.
 

برگرفته از شبکه آموزش سیما





ریاضی

نمایش زاویه‎ ها

اولین فعالیت در واقع نمایش زاویه‎ها توسط ابزار می‎باشد. معلم می‎تواند از ابزارهای ساده‎ای استفاده کند. من در اینجا دو تا دایره تهیه کرده‎ام که یکی از آنها بصورت کاغذی و دیگری بصورت مقوایی است.
دایره مقوائی را با نقاله اندازه‎گیری می‎کنیم و به دانش‎آموز نشان می‎دهیم . اگر دانش‎آموزان ابزار در اختیار داشته باشند می‎توانند انواع زاویه‎ها را با گردش آنها تجربه کنند و برای دانش‎آموزان تفهیم مطلب ساده‎تر است.
این دو طرح را توسط دکمه فشاری به هم وصل می‎کنیم، در هر قسمت شعاع دایره‎ها مشخص شده است. با گردش این دایره‎ها زاویه‎ای که مورد نظرمان است روی صفحه نمایش داده می‎شود.
فعالیتهایی که مربوط به قسمت زاویه‎هاست، یکنواخت است و در همین حد به دانش‎آموز ارائه می‎شود.
فعالیت بعدی،‌یک کاغذ یا یک مقوا آماده می‎کنیم و روی آن چند مثلث با دکمه وصل می‎کنیم . از دانش‎آموزان می‎خواهیم با گردش این شکلکها، زاویه‎های 90 درجه، 180 درجه یا 360 درجه را تجربه کنند . البته اندازه‎هایی که بدست می‎آورند تقریبی است.
از دانش‎آموز بخواهیم به زاویه 80 درجه مثلث را بچرخاند و بعد از او بخواهیم مثلث را به زاویه 180 درجه بچرخاند به همین ترتیب مثلث را می‎چرخانیم و زاویه‎ها را مشخص می‎کنیم.
می‎توانیم این فعالیت را با یک فعالیت هنری شروع کنیم. بدین صورت که از دانش‎آموز بخواهیم یک ماشین درست کند. ابتدا یک تکه کاغذ مستطیلی تهیه می‎کنیم و آن را به کاغذ می‎چسبانیم و دو دایره برای تایرهای آن قرار می‎دهیم . یک مثلث قائم‎الزاویه و یک مستطیل در بالای مستطیل در کنار هم می‎چسبانیم. شکل تبدیل به یک ماشین می‎شود.
در واقع از دانش‎آموز می‎پرسیم که این دایره شعاعهایش کدام هستند. یکبار دیگر خاصیت آن را از او بخواهیم . از دانش‎آموز بخواهیم که مثلث چه نوع مثلثی است و شکل ساخته شده را با دکمه‎ای وصل می‎کنیم.
از دانش‎آموز می‎خواهیم که اگر شکل را 90 درجه بچرخد به چه صورت می‎شود و اگر 180 درجه بچرخد به چه صورت می‎شود. به این ترتیب انواع و اقسام زاویه‎ها را با گرداندن این شکل تجربه می‎کنند. ضمن اینکه یک کارهنری را هم انجام داده است .
فعالیت بعدی، دو تا مثلث تهیه می‎کنیم و از دانش‎آموز می‎خواهیم که این مثلث‎ها را طوری تا بزند که زاویه‎هایشان در کنار هم قرار بگیرد.
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم این سه زاویه مجموعشان چند درجه می‎شود؟
چون روی یک خط قرار گرفته‎‎اند باید احساس کند که 180 درجه است .و می‎تواند این کار را با نقاله انجام دهد تا به این نتیجه برسد.
فعالیت بعدی، حرکت بدنی است. معلم در وسط کلاس قرار می‎گیرد و از دانش‎آموز می‎خواهد که بدنش را به اندازه 90 درجه بچرخاند و بعد از او می‎خواهیم بدنش را به اندازه 180 درجه بچرخاند و به همین ترتیب ادامه می‎دهیم.

برگرفته از شبکه آموزش سیما





ریاضی

بخش پذیری:

بر2 یکان آن زوج

 بر 4 دو رقم سمت راست بر 4 بخشپذیر باشد

 

بر 8 سه رقم سمت راست بر 8 بخشپذیر باشد .

 

بر 16 چهار رقم سمت راست بر 16 بخشپذیر باشد و به همین ترتیب ....

 

بر 5 رقم یکان صفر یا 5

 

بر 25 دو رقم سمت راست مضرب 5

 

برای بخشپذیری بر 11 باید رقم های عدد داده شده را یک در میان جمع کرده تفاضل دو

 

عدد بدست آمده اگر 0 یا 11 یا 22 و... شد آن عدد بر 11 بخشپذیر است .

 

بخشپذیر های دوتایی:

  

بر 6 ( 2و 3 ) بر 15 ( 3و5 ) بر 10 (2و5 ) بر 12 (3و4 ) بر 21 ( 3و7 )

 

نکته در نمونه های بالا باید دقت کنیم که دو عدد باید حتما نسبت به هم اول باشند یعنی

 

با هم بر یک عدد بخشپذیر نباشند مثلا برای 12 نمی توان گفت 2و6

مثال :

کدام دو عدد بر 18 بخشپذیر است

الف)2و9       ب) 3و6      ج) 2و4      د) هیچکدام

 در این مثال اگر 3و6 را انتخاب کنیم جواب نادرست است چون 12 هم بر 3 وهم بر 6

 

بخشپذیر است ولی بر 18 بخشپذیر نیست .

 

توجه : هر گاه بخواهیم دو عدد که نسبت بهد هم اول نیستند را بدانیم بر چه عددی

 

بخشپذیرند به این گونه عمل می کنیم مثلا 6 و9 ابتدا مضرب های هر کدام را می نویسیم

 

6 ( 6و12و18و 24و...) مضربهای 9 (18و 27 و.... ) کوچکترین مضرب مشترک یعنی 18

 

پاسخ سوال خواهد بود .

 

هرگاه عددی بر 6 و9 بخشپذیر باشد بر 18 هم بخشپذیر است ولی با کمی دقت می توان

 

 گفت که نمی توان گفت اگر عددی بر 6 و9 بخشپذیر باشد حتما بر 54 بخشپذیر است .

 

بین عدد 50 تا 120 چند عدد وجود دارد که هم بر 6 وهم بر 9 بخشپذیر باشد .

 

ابتدا با توجه به مثال بالا کوچکترین مضرب مشترک 9و6 را بدست آورده 120 را بر آن

 

تقسیم می کنیم جواب تقسیم 6 می شود ولی می دانیم که جواب سوال 6 نیست چون

 

نگفته از 1 تا 120 وفقط اعداد بین 50 تا 120 را خواسته که باید حساب کنیم از یک تا50

 

چند عدد وجود دارد که بر 18 بخشپذیر باشد (18 و36 ) که اگر این دوعدد رااز  6کم

 

کنیم جواب سوال ما یعنی چهار عدد به دست خواهد آمد .  





ریاضی